Evan's Blog
EvanZhu0721 / 公开仓库

AP-Physics-C-EM

镜像已同步

AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

SOURCENO LICENSEmain来源 commit e736e6c62026/10/15 07:25:27 同步
下载源码 上游 GitHub
READ-ONLY MIRROR

README、源码与 Release 已保存到本站；源码视图固定到 commit e736e6c6。

main/ root / 01 静电学
e736e6c6· 固定源码快照
文件
../ 电荷与电场.md2.1 KB电通量与高斯定律.md2.2 KB
01 静电学/电荷与电场.md2.1 KB
预览
1---
2aliases:
3 - 电荷与库仑定律
4 - Electric Charges and Fields
5tags:
6 - ap-physics-c-em
7 - electrostatics
8status: curated
9---
10
11# 电荷与电场
12
13## 一句话
14
15静电学的起点是“电荷之间通过电场相互作用”，力由电场决定，方向先看源电荷，再看试探电荷。
16
17## 核心定义与公式
18
19电荷基本性质：
20
21- 同号相斥，异号相吸
22- 孤立系统总电荷守恒
23- 电荷量子化：$q = ne$
24
25库仑定律：
26
27$$
28F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
29$$
30
31矢量写法：
32
33$$
34\vec F_{12} = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}\hat r
35$$
36
37电场定义：
38
39$$
40\vec E = \frac{\vec F_e}{q_0}
41$$
42
43点电荷电场：
44
45$$
46\vec E = k_e \frac{Q}{r^2}\hat r
47$$
48
49连续电荷分布：
50
51$$
52\vec E = \int k_e \frac{dq}{r^2}\hat r
53$$
54
55## 常见模型
56
57### 点电荷
58
59- 正电荷场线向外，负电荷场线向内。
60- 电场方向定义为“正试探电荷受力方向”。
61- 两个点电荷连线中点若电场为零，则两电荷必须等量同号。
62
63### 带电圆环轴线上电场
64
65$$
66E_x = k_e \frac{Qx}{(x^2 + R^2)^{3/2}}
67$$
68
69二级结论：
70
71- 圆心处 $x=0$，电场为零。
72- 远处 $x \gg R$ 时，可近似成点电荷：$E \approx k_e Q/x^2$。
73
74### 圆盘轴线上电场
75
76对半径为 $R$、面电荷密度为 $\sigma$ 的均匀圆盘，在轴线正向距离 $x$ 处：
77
78$$
79E_x = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\left(1 - \frac{x}{\sqrt{x^2 + R^2}}\right)
80$$
81
82二级结论：
83
84- 当 $R \to \infty$，退化为无限大平面：$E = \sigma/(2\varepsilon_0)$。
85
86## 电场线
87
88- 电场矢量在每一点都与电场线相切。
89- 单位面积内穿过的场线越密，电场越强。
90- 场线不能相交。
91
92## 易错点
93
94- 受力方向和电场方向不总相同：对负试探电荷，两者相反。
95- 电场是“源电荷产生的场”，不是试探电荷自己带出来的场。
96- 叠加原理对场成立：总场是矢量和，不是标量直接相加。
97
98## 前置
99
100- [[符号与常量表]]
101
102## 连接到
103
104- [[电通量与高斯定律]]
105- [[电势与电势能]]
106
107## 常与之比较
108
109- [[磁场与洛伦兹力]]
110
111## 教材对应
112
113- [[AP物理C电磁大纲对照]]
114