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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

SOURCENO LICENSEmain来源 commit e736e6c62026/10/15 07:25:27 同步
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main/ root / 02 电势与电容
e736e6c6· 固定源码快照
文件
../ 导体静电平衡.md2.2 KB电势与电势能.md1.8 KB电容器与电介质.md2.1 KB
02 电势与电容/电势与电势能.md1.8 KB
预览
1---
2aliases:
3 - Electric Potential
4 - Electric Potential Energy
5tags:
6 - ap-physics-c-em
7 - potential
8status: curated
9---
10
11# 电势与电势能
12
13## 一句话
14
15电场看“每单位电荷受多大力”，电势看“每单位电荷有多少电势能”。
16
17## 核心公式
18
19电势能变化：
20
21$$
22\Delta U = - \int_A^B \vec F_e \cdot d\vec s = -q \int_A^B \vec E \cdot d\vec s
23$$
24
25电势差：
26
27$$
28\Delta V = \frac{\Delta U}{q} = - \int_A^B \vec E \cdot d\vec s
29$$
30
31点电荷电势（取 $V(\infty)=0$）：
32
33$$
34V = k_e \frac{Q}{r}
35$$
36
37多个点电荷：
38
39$$
40V = \sum_i k_e \frac{q_i}{r_i}
41$$
42
43连续分布：
44
45$$
46V = \int k_e \frac{dq}{r}
47$$
48
49## 常见模型
50
51### 匀强电场
52
53若位移与电场同向，距离为 $d$：
54
55$$
56\Delta V = -Ed
57$$
58
59更一般地：
60
61$$
62\Delta V = -E d \cos\theta
63$$
64
65### 带电圆环轴线上电势
66
67$$
68V = k_e \frac{Q}{\sqrt{x^2 + R^2}}
69$$
70
71### 带电圆盘轴线上电势
72
73取无穷远处为零：
74
75$$
76V(x) = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\left(\sqrt{x^2 + R^2} - |x|\right)
77$$
78
79### 球形导体
80
81- 导体外部：$V = k_e Q/r$
82- 导体内部：$V$ 为常量，且等于表面值 $k_e Q/R$
83
84## 等势面
85
86- 等势面上移动电荷，电场力做功为零。
87- 电场线总与等势面垂直。
88- 电场强的地方，等势面通常更密。
89
90## 二级结论
91
92- 电势是标量，叠加时直接代数求和。
93- 已知 $V(x)$，可用 $E_x = -dV/dx$ 反推电场。
94- 远离有限电荷分布时，电势常先近似成点电荷形式。
95
96## 易错点
97
98- 电势是系统量，不是某个电荷“自带”的标签。
99- 电势可以为负；电容永远为正。
100- “电势高”不等于“电场大”；两者不是同一个物理量。
101
102## 前置
103
104- [[电荷与电场]]
105
106## 连接到
107
108- [[导体静电平衡]]
109- [[电容器与电介质]]
110
111## 常与之比较
112
113- [[电通量与高斯定律]]
114
115## 教材对应
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117- [[AP物理C电磁大纲对照]]
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