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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

SOURCENO LICENSEmain来源 commit e736e6c62026/10/15 07:25:27 同步
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main/ root / 03 直流电路
e736e6c6· 固定源码快照
文件
../ RC电路.md1.6 KB基尔霍夫定律与直流电路.md1.5 KB电流与电阻.md1.5 KB
03 直流电路/RC电路.md1.6 KB
预览
1---
2aliases:
3 - RC Circuits
4tags:
5 - ap-physics-c-em
6 - circuits
7 - transient
8status: curated
9---
10
11# RC电路
12
13## 充电过程
14
15回路方程：
16
17$$
18\varepsilon - \frac{q}{C} - IR = 0
19$$
20
21又因为 $I = dq/dt$，解得：
22
23$$
24q(t) = C\varepsilon\left(1 - e^{-t/RC}\right)
25$$
26
27$$
28I(t) = \frac{\varepsilon}{R}e^{-t/RC}
29$$
30
31$$
32V_C(t) = \frac{q}{C} = \varepsilon\left(1 - e^{-t/RC}\right)
33$$
34
35$$
36V_R(t) = IR = \varepsilon e^{-t/RC}
37$$
38
39时间常数：
40
41$$
42\tau = RC
43$$
44
45## 放电过程
46
47若初始电荷为 $Q_0$：
48
49$$
50q(t) = Q_0 e^{-t/RC}
51$$
52
53若按放电电流方向取正，则电流大小为：
54
55$$
56I(t) = I_0 e^{-t/RC}
57$$
58
59其中：
60
61$$
62I_0 = \frac{Q_0}{RC} = \frac{V_0}{R}
63$$
64
65若保留代数号，也可写成 $I = -dq/dt$。
66
67## 二级结论
68
69- $t=0$ 刚闭合开关时，未充电电容器像导线。
70- $t\to\infty$ 时，充满电的电容器像断路。
71- 经过一个时间常数，充电量达到最终值的约 $63\%$；放电剩下约 $37\%$。
72
73## 图像特征
74
75- 充电时：$q$、$V_C$ 单调上升并渐近饱和；$I$、$V_R$ 指数衰减。
76- 放电时：$q$、$I$、$V_C$ 都指数衰减到零。
77
78## 易错点
79
80- $I(t)$ 的正负号依赖你选的正方向；做题时先统一符号约定。
81- 放电时不能把 $\varepsilon$ 再留在回路方程里，除非题目真的还有外电源。
82- “电流减小”不代表“电阻变大”，只是电容器两端电压在变。
83
84## 前置
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86- [[电容器与电介质]]
87- [[基尔霍夫定律与直流电路]]
88
89## 连接到
90
91- [[电感与RL、LC电路]]
92
93## 常与之比较
94
95- [[电感与RL、LC电路]]
96
97## 教材对应
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99- [[AP物理C电磁大纲对照]]
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