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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

SOURCENO LICENSEmain来源 commit e736e6c62026/10/15 07:25:27 同步
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main/ root / 04 磁场
e736e6c6· 固定源码快照
文件
../ 磁场与洛伦兹力.md1.6 KB磁场的产生.md2.0 KB载流导线与磁矩.md1.5 KB
04 磁场/磁场与洛伦兹力.md1.6 KB
预览
1---
2aliases:
3 - Magnetic Force on a Moving Charge
4 - Lorentz Force
5tags:
6 - ap-physics-c-em
7 - magnetism
8status: curated
9---
10
11# 磁场与洛伦兹力
12
13## 核心公式
14
15磁场中运动电荷受力：
16
17$$
18\vec F_B = q\vec v \times \vec B
19$$
20
21大小：
22
23$$
24F_B = |q|vB\sin\theta
25$$
26
27磁场方向定义为小磁针北极指向的方向。
28
29## 直接推论
30
31- 当 $\vec v \parallel \vec B$ 或反平行时，$F_B=0$。
32- 当 $\vec v \perp \vec B$ 时，力最大。
33- 磁力永远垂直于速度，所以只改速度方向，不改动能。
34
35## 常见模型
36
37### 匀强磁场中的圆周运动
38
39若速度与磁场垂直：
40
41$$
42r = \frac{mv}{|q|B}
43$$
44
45$$
46T = \frac{2\pi m}{|q|B}
47$$
48
49$$
50\omega = \frac{|q|B}{m}
51$$
52
53### 螺旋运动
54
55- 平行于 $\vec B$ 的速度分量保持不变
56- 垂直于 $\vec B$ 的分量做圆周运动
57
58### 速度选择器
59
60当电场力与磁场力平衡：
61
62$$
63qE = qvB \Rightarrow v = \frac{E}{B}
64$$
65
66### 质谱仪
67
68分析磁场区中：
69
70$$
71r = \frac{mv}{qB}
72$$
73
74所以：
75
76$$
77\frac{m}{q} = \frac{Br}{v}
78$$
79
80若前面还接速度选择器，且用到同一个 $B$，则常写成：
81
82$$
83\frac{m}{q} = \frac{B^2 r}{E}
84$$
85
86这不是普适公式，而是特定装置组合下的结果。
87
88## 易错点
89
90- 右手定则先对正电荷；负电荷方向反过来。
91- 磁力不做功，不等于系统里就没有能量变化题；常常是别的电场或外力在做功。
92- `m/q = B^2r/E` 必须说明装置前面有速度选择器。
93
94## 前置
95
96- [[符号与常量表]]
97
98## 连接到
99
100- [[载流导线与磁矩]]
101- [[电磁感应]]
102
103## 常与之比较
104
105- [[电荷与电场]]
106
107## 教材对应
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109- [[AP物理C电磁大纲对照]]
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