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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

SOURCENO LICENSEmain来源 commit e736e6c62026/10/15 07:25:27 同步
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main/ root / 04 磁场
e736e6c6· 固定源码快照
文件
../ 磁场与洛伦兹力.md1.6 KB磁场的产生.md2.0 KB载流导线与磁矩.md1.5 KB
04 磁场/载流导线与磁矩.md1.5 KB
预览
1---
2aliases:
3 - Force on a Current-Carrying Wire
4 - Torque on a Current Loop
5tags:
6 - ap-physics-c-em
7 - magnetism
8status: curated
9---
10
11# 载流导线与磁矩
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13## 核心公式
14
15直导线受磁力：
16
17$$
18\vec F_B = I\vec L \times \vec B
19$$
20
21一般线元形式：
22
23$$
24d\vec F_B = I\,d\vec \ell \times \vec B
25$$
26
27电流环在匀强磁场中的力矩：
28
29$$
30\vec \tau = \vec \mu \times \vec B
31$$
32
33磁偶极矩：
34
35$$
36\vec \mu = NIA\,\hat n
37$$
38
39磁势能：
40
41$$
42U = -\vec \mu \cdot \vec B = -\mu B\cos\theta
43$$
44
45## 二级结论
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47- 匀强磁场中，闭合电流环合力为零，但一般不代表合力矩为零。
48- 当 $\vec \mu \parallel \vec B$ 时，势能最小。
49- 当 $\vec \mu \perp \vec B$ 时，$U=0$。
50- 电流环受力矩的转动趋势，本质上和电偶极子在电场中类似。
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52## 常见模型
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54### 单匝矩形线圈
55
56面积 $A = ab$，若线圈法向与磁场夹角为 $\theta$：
57
58$$
59\tau = NIAB\sin\theta
60$$
61
62### 右手卷曲定则
63
64右手四指沿电流方向弯曲，拇指所指即 $\vec \mu$ 方向。
65
66### 平行载流导线
67
68两根平行导线中：
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70- 电流同向，相互吸引
71- 电流反向，相互排斥
72
73## 易错点
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75- $\vec L$ 的方向取电流方向，不是导线几何长度的随便方向。
76- “合力为零”不等于“完全不动”，因为可能仍有力矩。
77- 磁偶极矩方向跟电子流方向无关，跟约定电流方向一致。
78
79## 前置
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81- [[磁场与洛伦兹力]]
82
83## 连接到
84
85- [[磁场的产生]]
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87## 常与之比较
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89- [[电势与电势能]]
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91## 教材对应
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93- [[AP物理C电磁大纲对照]]
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