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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

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02 电势与电容/电容器与电介质.md

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电容器与电介质

电容衡量的是“在给定电势差下能存多少电荷”，而不是“储存了多少电量”。

电容定义：

C = \frac{Q}{\Delta V}

并联：

C_{\text{eq}} = C_1 + C_2 + \cdots

串联：

\frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots

电容器储能：

U = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}QV = \frac{1}{2}CV^2

电场能量密度：

u_E = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2

C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}

其中：

C = \kappa \frac{\varepsilon_0 A}{d}

其中 $\kappa > 1$ 为介电常数。

内半径 $a$ ，外半径 $b$ ，长度 $L$ ：

\Delta V = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0}\ln\frac{b}{a}

C = \frac{2\pi \varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}

C = 4\pi \varepsilon_0 R

这是常见二级模型，做拓展题时很有用。

电介质会被外电场极化，从而减小介质内部的净电场、减小电势差、增大电容。

电池断开， $Q$ 不变：

电池保持连接， $V$ 不变：

介电强度表示材料能承受的最大电场。若极板间距为 $d$ ，理想最大电势差约为：

V_{\max} \approx E_{\text{breakdown}} d