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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

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04 磁场/磁场与洛伦兹力.md
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磁场与洛伦兹力

核心公式

磁场中运动电荷受力：

F⃗B=qv⃗×B⃗\vec F_B = q\vec v \times \vec B

大小：

FB=∣q∣vBsin⁡θF_B = |q|vB\sin\theta

磁场方向定义为小磁针北极指向的方向。

直接推论

  • 当 v⃗∥B⃗\vec v \parallel \vec B 或反平行时，FB=0F_B=0。
  • 当 v⃗⊥B⃗\vec v \perp \vec B 时，力最大。
  • 磁力永远垂直于速度，所以只改速度方向，不改动能。

常见模型

匀强磁场中的圆周运动

若速度与磁场垂直：

r=mv∣q∣Br = \frac{mv}{|q|B}

T=2πm∣q∣BT = \frac{2\pi m}{|q|B}

ω=∣q∣Bm\omega = \frac{|q|B}{m}

螺旋运动

  • 平行于 B⃗\vec B 的速度分量保持不变
  • 垂直于 B⃗\vec B 的分量做圆周运动

速度选择器

当电场力与磁场力平衡：

qE=qvB⇒v=EBqE = qvB \Rightarrow v = \frac{E}{B}

质谱仪

分析磁场区中：

r=mvqBr = \frac{mv}{qB}

所以：

mq=Brv\frac{m}{q} = \frac{Br}{v}

若前面还接速度选择器，且用到同一个 BB，则常写成：

mq=B2rE\frac{m}{q} = \frac{B^2 r}{E}

这不是普适公式，而是特定装置组合下的结果。

易错点

  • 右手定则先对正电荷；负电荷方向反过来。
  • 磁力不做功，不等于系统里就没有能量变化题；常常是别的电场或外力在做功。
  • m/q = B^2r/E 必须说明装置前面有速度选择器。

前置

连接到

常与之比较

教材对应