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AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

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05 电磁感应/电磁感应.md
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电磁感应

楞次定律

感应电流方向总使其产生的磁场去反对 磁通量的变化。

注意：它反对的是“变化”，不是简单反对原磁场本身。

法拉第定律

单回路：

ε=−dΦBdt\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}

NN 匝线圈：

ε=−NdΦBdt\varepsilon = -N\frac{d\Phi_B}{dt}

磁通量：

ΦB=∫B⃗⋅dA⃗\Phi_B = \int \vec B \cdot d\vec A

感生电场

即使没有导线，变化磁场也能在空间中激发环形电场：

∮E⃗⋅ds⃗=−dΦBdt\oint \vec E \cdot d\vec s = -\frac{d\Phi_B}{dt}

动生电动势

导体棒长为 LL，速度 vv 与磁场垂直时：

ε=BLv\varepsilon = BLv

若回路总电阻为 RR：

I=εR=BLvRI = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{BLv}{R}

若棒在外力作用下匀速移动，磁阻力大小常可写成：

F=ILB=B2L2vRF = ILB = \frac{B^2L^2v}{R}

二级结论

  • 产生感应电流的根本条件是磁通量改变，不只是“磁场存在”。
  • 磁通量变化可以来自：
    • BB 改变
    • 面积 AA 改变
    • 夹角改变
  • 匀强磁场中整块回路平移，若面积和方向都不变，磁通量不变，就没有感应电动势。

易错点

  • ΦB\Phi_B 是标量，不是矢量和。
  • 楞次定律判断方向时，要先判断“原磁通量怎么变”，再判断“感应场如何阻止这种变化”。
  • BLv 只适用于特定几何：导体棒、速度、磁场彼此垂直的标准模型。

前置

连接到

常与之比较

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