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EvanZhu0721 / 公开仓库

AP-Physics-C-EM

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AP Physics C: Electricity and Magnetism 中文知识库与学习笔记，涵盖静电学、电路、磁场和电磁感应。

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06 Comparison Notes/图片原笔记空缺补全与更正建议.md
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图片原笔记空缺补全与更正建议

这份笔记分两部分：

  1. 直接补全原页上的空缺
  2. 单列明显错误或容易误导的地方

当前状态：

  • 你已确认 1 / 2 / 3 / 5 可以正式按修正口径采用
  • 4 / 6 / 7 先保留为条件性提醒，不直接升格为统一改写

原则：

  • 对图片原稿本身，仍不伪装成“已原地改图”
  • 对仓库里的整理版笔记，已按你确认的条目采用修正口径

1. 电荷、电场、通量、电势页

空缺补全

  • 库仑定律：Fe=keq1q2r2F_e = k_e \dfrac{q_1 q_2}{r^2}
  • 点电荷电场：E⃗=keQr2r^\vec E = k_e \dfrac{Q}{r^2}\hat r
  • 连续分布电场：E⃗=∫kedqr2r^\vec E = \int k_e \dfrac{dq}{r^2}\hat r
  • 电场线规则：电场矢量在每一点都与电场线 相切
  • 场线疏密：单位面积穿过的电场线数越多，EE 越大
  • 电通量：ΦE=∫E⃗⋅dA⃗\Phi_E = \int \vec E \cdot d\vec A
  • 高斯定律：∮E⃗⋅dA⃗=qin/ε0\oint \vec E \cdot d\vec A = q_{\text{in}}/\varepsilon_0
  • 导体上多余电荷分布在 表面
  • 导体外刚外侧电场方向与表面 垂直
  • 电势能变化：ΔU=−∫ABF⃗e⋅ds⃗=−q∫ABE⃗⋅ds⃗\Delta U = -\int_A^B \vec F_e \cdot d\vec s = -q\int_A^B \vec E \cdot d\vec s
  • 电势差：ΔV=ΔU/q=−∫ABE⃗⋅ds⃗\Delta V = \Delta U/q = -\int_A^B \vec E \cdot d\vec s
  • 点电荷电势：V=keQ/rV = k_e Q/r

2. 电势、导体、电容页

空缺补全

  • 多个点电荷的电势：V=∑ikeqiriV = \sum_i k_e \dfrac{q_i}{r_i}
  • 连续电荷分布电势：V=∫kedqrV = \int k_e \dfrac{dq}{r}
  • 导体表面各点电势处于 同一电势
  • 导体内部电势 恒定
  • 若导体空腔内部无电荷，则空腔内电场为 0
  • 电容定义：C=Q/ΔVC = Q/\Delta V
  • 平行板电容：C=ε0A/dC = \varepsilon_0 A/d
  • 同轴圆柱电容：C=2πε0Lln⁡(b/a)C = \dfrac{2\pi\varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}
  • 电容储能：U=Q22C=12QV=12CV2U = \dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac12QV = \dfrac12CV^2
  • 电场能量密度：uE=12ε0E2u_E = \dfrac12 \varepsilon_0 E^2

3. 直流电路与 RC 页

空缺补全

  • 电流：I=dQ/dtI = dQ/dt
  • 电流方向：定义为 正电荷流动方向
  • 漂移速度模型：I=nqAvdI = nqAv_d
  • 电阻：R=ΔV/IR = \Delta V/I
  • 欧姆导线：R=ρℓ/AR = \rho \ell/A
  • 电阻率温度关系：ρ=ρ0[1+α(T−T0)]\rho = \rho_0[1+\alpha(T-T_0)]
  • 功率：P=IV=I2R=V2/RP = IV = I^2R = V^2/R
  • 端电压（放电）：ΔV=ε−Ir\Delta V = \varepsilon - Ir
  • 基尔霍夫第一定律对应守恒量：电荷
  • 基尔霍夫第二定律对应守恒量：能量

RC 充电

  • q(t)=Cε(1−e−t/RC)q(t)=C\varepsilon(1-e^{-t/RC})
  • I(t)=εRe−t/RCI(t)=\dfrac{\varepsilon}{R}e^{-t/RC}
  • τ=RC\tau=RC

RC 放电

  • q(t)=Q0e−t/RCq(t)=Q_0e^{-t/RC}
  • 若写电流大小：I(t)=I0e−t/RCI(t)=I_0e^{-t/RC}
  • 若保留代数号：I=−dq/dtI=-dq/dt

4. 磁场页

空缺补全

  • 磁场方向：罗盘磁针 北极
  • 磁力：F⃗B=qv⃗×B⃗\vec F_B = q\vec v\times \vec B
  • 磁力大小：FB=∣q∣vBsin⁡θF_B = |q|vB\sin\theta
  • 质谱仪通式：mq=Brv\dfrac{m}{q} = \dfrac{Br}{v}
  • 若前面有速度选择器且 v=E/Bv=E/B，才有 mq=B2rE\dfrac{m}{q}=\dfrac{B^2r}{E}
  • 载流直导线受力：F⃗B=IL⃗×B⃗\vec F_B = I\vec L \times \vec B
  • 线元形式：dF⃗B=I dℓ⃗×B⃗d\vec F_B = I\,d\vec \ell \times \vec B
  • 力矩：τ⃗=μ⃗×B⃗\vec\tau=\vec\mu\times\vec B
  • 磁偶极矩：μ⃗=NIA n^\vec\mu = NIA\,\hat n
  • 势能：U=−μ⃗⋅B⃗U=-\vec\mu\cdot\vec B
  • 毕奥-萨伐尔：dB⃗=μ04πI dℓ⃗×r^r2d\vec B = \dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{I\,d\vec\ell\times \hat r}{r^2}
  • 安培环路定律：∮B⃗⋅ds⃗=μ0Ienc\oint \vec B \cdot d\vec s = \mu_0 I_{\text{enc}}

5. 电磁感应、电感页

空缺补全

  • 楞次定律：感应电流产生的磁场反对 磁通量的变化
  • 法拉第定律：ε=−dΦB/dt\varepsilon = -d\Phi_B/dt
  • 感生电场：∮E⃗⋅ds⃗=−dΦB/dt\oint \vec E \cdot d\vec s = -d\Phi_B/dt
  • 自感定义：NΦB=LIN\Phi_B = LI
  • 电感：L=NΦB/IL = N\Phi_B/I
  • 自感电动势：εL=−L dI/dt\varepsilon_L = -L\,dI/dt
  • 长螺线管电感：L=μ0N2A/ℓL=\mu_0N^2A/\ell
  • RL 时间常数：τ=L/R\tau=L/R
  • RL 充电：I(t)=εR(1−e−Rt/L)I(t)=\dfrac{\varepsilon}{R}(1-e^{-Rt/L})
  • RL 放电：I(t)=I0e−Rt/LI(t)=I_0e^{-Rt/L}
  • 电感储能：U=12LI2U=\dfrac12LI^2
  • 磁场能量密度：uB=B22μ0u_B=\dfrac{B^2}{2\mu_0}
  • LC 振荡频率：f0=12πLCf_0=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

已确认采纳的修正

1. “current direction = electron flow” 已改为标准定义

原稿这一处如果按电子流写，会和整个电路学约定冲突。标准定义是 正电荷流动方向。

对应整理版笔记：

2. 空腔内电场为零已补条件

“The electric field inside the cavity must be 0” 只有在 空腔中没有电荷且处于静电平衡 时才成立。

对应整理版笔记：

3. 同轴电容公式已补长度 LL

应写：

C=2πε0Lln⁡(b/a)C = \frac{2\pi\varepsilon_0 L}{\ln(b/a)}

不是只写分子 2πε02\pi\varepsilon_0。

对应整理版笔记：

5. 自感电动势定义式保留负号

标准定义是：

εL=−LdIdt\varepsilon_L = -L\frac{dI}{dt}

若在回路定律里看到 L dI/dtL\,dI/dt，那是把它作为沿电流方向的电压降写进 KVL，不是定义式本身变号。

对应整理版笔记：

暂保留为提醒的条目

4. RL 放电公式前系数不应默认写成 ε/R\varepsilon/R

更稳妥的写法是：

I(t)=I0e−Rt/LI(t)=I_0e^{-Rt/L}

只有先经历长时间充电稳态，才有 I0=ε/RI_0=\varepsilon/R。

6. 质谱仪公式要注明模型条件

mq=B2rE\dfrac{m}{q}=\dfrac{B^2r}{E} 不是普适公式，必须依赖速度选择器 v=E/Bv=E/B。

7. “AP 范围”与“拓展推导”要分开

原稿里“长同轴电缆电感”这类内容可保留为拓展，但不建议和 RL、LC 的 AP 核心公式混在同一层级。

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